波利亚的合情推进与学生数学素质培养-九游会老哥俱乐部

2005-10-11    来源：    点击：

　　张国银

　　一、波利亚合情推理反映出的数学素质教育思想

　　1．培养学生思维的灵活性、广阔性。

　　这一启示主要来源于“类比是提出问题和做出新发现的一个重要源泉”，“类比是归纳的基础”。思维的灵活性、广阔性，对未来社会公民而言，不论其从事何种职业，都是人们所必备的基本素质之一。

　　2．培养学生的非逻辑思维能力。

　　这一启示来源于“类比不仅可以被用于发现，而且也可以被用于对猜测进行检验。”在素质教育的新的观念下，我们期望通过数学教育认识到学校的任务不再是培养知识型人才，而要培养智能型人才。非逻辑思维能力是智能型人才所必备的一种基本素质。

　　3．培养学生能够善于从具体事物归纳，敢于从特殊到一般进行猜想的能力。

　　这一启示来源于“特殊化与一般化构成整个归数学教学，纳过程的基础”，“而猜想又是合情推理最普遍最重要‘的一种，归纳也好、类比也好，都包含有猜想的成分”。　 

　　二、培养学生的数学素质

　　波利亚合情推理所反映出来的数学素质教育思想已涉及了数学素质的几个主要方面，这正是长期以来我们在培养学生创造能力中所忽视的几个方面，也是现在学生创造能力之所以贫乏的原因。综观现在我们所实施的素质教育，我认为要培养学生的合情推理能力应从以下几个方面人手。

　　1．改变教学中重概念的灌输的做法，而是应重视概念的形成过程。

　　在教学中，对于一些概念、定义的教学，只注重“结果?’，直接把定义教给学生，然后让学生们去背，这种做法是难于使学生理解和掌握概念的实质的。因此，我们应通过复习原有知识，再给出一个新的情境，启发学生通过试验、观察、归纳、类比得到新知识，或沟通原有的知识形成新的知识结构，这对于提高学生的学习兴趣，理解概念的形成过程，形成知识问的正迁移有较好的效果。

　　2．改变教学中重定理、法则、公式的演绎推导，应引导学生熟悉它们的发现过程。

　  传统教学中，广大教师对于学生淡绎推理能力的培养给予了高度的重视，而忽视了定理、公式、法则的发现过程，这种做法容易引起学生对数学的恐惧感和厌烦心理。因此，教学中要注意去发现、去挖掘，要提供机会，让学生自己去发现数学事实，大胆提出猜想，再通过举例、否定或改进，通过演绎推理去证实自己的发现。这种经历，既能培养学生“归纳——演绎”的能力，又能使学生有机会发现自己可以参与科学研究，从而加强学生的自信心和积极性。