简易逻辑问题初探-九游会老哥俱乐部

2004-11-17    来源：    点击：

　　白银市二中　　 魏建邦

　　数学是一门逻辑性很强的学科，学习数学时，处处涉及命题之间的逻辑关系和推理论证。高一《数学》新教材第一册（上）中增加了“简易逻辑”内容，介绍一些简单而又实用的逻辑知识，使学生进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系，增强判断是非的能力和推理能力。避免一些易犯的逻辑错误，提高思维能力，从而有助于学生学好数学。但是由于是新增内容，中学数学一线教师，对逻辑知识存在一定的认知缺陷。也发现学生学习逻辑的初步知识存在一定的困难。在不少问题的看法上出现了正与误的激烈争执。本文结合自身的教学实践谈点肤浅的认识。

　　一、　　 不能简单的从形式判断命题

　　众所周知，不含逻辑联结词的命题是简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题。但在数学实践中，许多教师容易犯“二分法”的错误，认为“含有逻辑联结词的命题就是复合命题”，事实上，不含有逻辑联结词的命题不一定是简单命题，而含有逻辑联结词的命题不一定是复合命题。判断一个命题是简单命题还是复合命题，不能简单地看文字叙述中有无“或”、“且”、“非”的字样。例如：

　　问题1：有两个角是45°的三角形是等腰三角形。

　　问题2：7≧8

　　对于问题1和2，字面上无“或”与“且”，但它们都是复合命题。

问题3：方程“ｘ2-4＝0”的两根是x=±